3.1.3 合久必分，分久必合——治而合之

我们已经知道，分而治之算法就是将原问题分解成不同的小问题，然后对每个小问题求解，求解完每个小问题后，每个小问题的解其实还不是原问题的解，我们还需要将小问题的解合并成原问题的解，所以分而治之算法需要经历三步：分—治—合。比如，前面举的搬运家具的例子，“分”相当于将原家具拆分，“治”相当于运货车运送家具，而“合”相当于家具的再次组装，所以完整的分而治之算法求解问题流程如图3.2所示。

通过图3.2我们可以发现，在将问题分而治之以后，还需要对问题的解进行递归合并，自上而下层层合并，合并出来的中间解对应的是被拆分的中间问题，直到最终合并出原问题的解。

图3.2 完整的分而治之算法求解问题流程