3.1.2 可分可治，缺一不可

拆分是降低难度最简单和最普遍的方法，将大的或者难的问题拆开分解，这样难度就降低了，当能力大于拆分后的难度时，就可以把问题解决了。但是拆分的策略又是什么呢？并不是每个事物都像家具那样容易拆分，比如，对于一个大西瓜的切分，一个大西瓜要切成很多瓣，切的瓣数相当于问题的规模，而每瓣的大小对应问题规模的大小，如果切的瓣数比较少，那么每瓣的规模可能还是比较大，还是没有办法吃下去，究竟切多少瓣规模才算比较小，才比较容易吃下去呢？这是一个问题。再比如，分布式处理大数据，要部署多台服务器，部署服务器的数量相当于问题切分的数量，每台部署的服务器处理的数据相当于拆分问题的大小，部署的服务器太多，则每个问题被拆分得太小，浪费服务器的资源；部署的服务器太少，则每个问题被拆分得太大，各台服务器可能处理不过来。

为了解决这些问题，计算中分而治之算法的实现通常会结合二分法不断递归，先将原来的问题分成两个，如果分解后的问题不能被解决，再将两个问题继续分解成四个，如果分解后的问题还是不能被解决，就继续分解，直到问题可以被解决为止，如图3.1所示。

图3.1 分而治之算法求解问题流程

通过图3.1我们可以发现，分而治之算法是树形结构，通过不断地将问题分解来解决问题。