2.7 输入电阻的分析和计算

输入电阻是指一个二端网络输入端的等效电阻。求解输入电阻的方法如图2-46所示，在二端网络输入端上加上一个电压源u，测量输入端的电流i，则输入电阻R_in就是u/i。

图2-46 二端网络的输入电阻

针对无源二端网络，可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值就是输入电阻。通常可以利用电阻的串并联或者电阻的等效变换计算输入电阻。

但是针对有源二端网络，情况比较复杂。在计算输入电阻时，还要分两种情况，一种是仅含有独立源和电阻的有源二端网络，另一种情况是既含有独立源又含有受控源的有源二端网络。对于前者，仅含有独立源，需要把有源二端网络通过除源（除源是指先把独立源置零，即电压源短路或者电流源断路）的方法，变成对应的无源二端网络，再利用电阻的串并联或者其他方法计算输入电阻。对于后者，既有独立源，又有受控源，要先除源，再用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源求得电流（加压求流），或在端口加电流源求得电压（加流求压），最后根据其比值得到输入电阻。

【例2-20】 在如图2-47a所示无源二端网络中，求输入电阻R_ab。

解：求解这类比较复杂的无源二端网络的输入电阻时，无法快速判断出电路的连接方式，需要重新布置元件位置，使其串并联一目了然。方法如下：先确定该电路共有几个节点，再在平面上安置好这几个节点的位置，如图2-47b所示。然后，将各个电阻按起始节点号，用最简捷的路径，安置在对应的节点之间，如图2-47c所示。这时可按电阻串并联的计算方法，如图2-47c、d、e所示，逐步求得端口总的输入电阻为

图2-47 例2-20图

【例2-21】 在如图2-48a所示有源二端网络中，求输入电阻R。

解：把有源二端网络除源（电压源短路，电流源断路），变成对应的无源二端网络如图2-48b所示。

图2-48 例2-21图

a）有源二端网络 b）对应的无源二端网络

则输入电阻为

【例2-22】 在如图2-49a所示的含有受控源的有源二端网络中，求输入电阻R。

图2-49 例2-22图

a）有源二端网络 b）除源后，端口加压求流

解：由于二端网络含有受控源，所以先除源（电压源短路，电流源断路），再在端口外加电压源求端口电流，如图2-49b所示，可得