引言

我们先来看一个简单的算式：9374-7456+5586-2141-302能否不动手就能看出答案？

随着人类社会的发展，人们对数学的要求也越来越高。尽管数学很抽象，大多数人都不喜欢这门学科，但从原始社会的简单数数统计发展到今天，数学已经成为一门特殊的学科，并形成了各领域的许多专门的数学分支。众所周知，不论是何种领域的数学分支，都是用来服务于生产实践和科学研究的，最终大多都会通过数的基本运算（加、减、乘、除、乘方、开方）来获取我们所需要的结论性数据。当今社会，虽然我们已经拥有了电子计算机这一计算的辅助工具，但许多场合还是没有心算来得方便实用，特别是当我们掌握了快速心算这一方法以后，这种优越性就更是显而易见了，有时加、减、乘、除运算运用心算比用计算机还要来得快捷，通常只要不是十分繁复的运算就是这样的。而事实上一般情况下（特别是日常应用）运算大多不会太复杂，如果大家都能运用心算来完成计算问题的话，则将大大提高我们的工作效率和社会效益。因此，长久以来，人们一直在寻求着一种能被大众所接受的一般的更为普遍适用的简单速算通用方法，以求解决快速心算的问题。

据此目的，本书用相对比较容易理解和掌握的高位分段累加计算方法，完整构建了一套适合大众日常应用的实数加、减、乘、除、乘方、开方运算的心算速算模式。本模式的确立，实现了数的运算在普遍情况下即能顺利通过心算速算来完成的目的。全书共分九章：第一章至第八章系统介绍了高位分段累加算术的思想方法，及其在实数加、减、乘、除、乘方、开方运算中的一般心算速算应用；第九章介绍了特定条件下的速算方法，并运用高位分段累加算法解读了古印度吠陀数学乘法五式和除数是九的除法速算方法。

本算法的关键部分是加减运算，特别是加法心算是本书的核心，也是乘、除、乘方、开方心算的基础，只要掌握了加法心算，其他运算只需掌握相应的分解方法即能实现心算。所以，乘、除、乘方、开方的心算能力取决于加法的心算能力。读者在学习过程中一定要在加法心算上多下功夫。本书第九章特殊条件下的速算方法，适用于特定条件下的心算速算。虽然在实际运算工作中可能遇到的概率并不大，但也可起到很好的补充辅助作用。本书的主旨是介绍心算速算的一般通用法则——高位分段累加算术。其意义在于：用来提高绝大多数人在通常情况下的基本运算速度，以最终达到提高人们的工作学习效率和社会效益之目的。

本书的介绍方式由浅入深、循序渐进，可作为中小学校及财会、商贸院校的教辅参考用书，也适于青少年及从事财会商业活动的成人自学。书中列举了大量的例题，且做了说明，有利于读者自学。读者看了例题后可以自己再心算一下，有利于加深理解。并建议读者在本算法学习过程中，尽可能使用心算，切勿使用竖式，遇到复杂的也最多略做一下笔录。养成习惯以后即能迅速提高心算速算之能力。为方便我国小学读者学习，特增加了减法运算中的退位速算法和“附录三：速算基础习题（小学一至六年级分阶段速算基础练习题）”供小学各年级读者速算训练用。

端木宁

2019年6月于江苏·常熟