原序
【原文】
夫高而大者莫大于天；厚而广者莫广于地。体恢洪而廓落〔1〕，形修广而幽清〔2〕。可以玄象〔3〕课〔4〕其进退〔5〕，然而宏远不可指掌〔6〕也。可以晷仪〔7〕验其长短，然其巨阔不可度量也。虽穷神知化〔8〕不能极其妙，探赜索隐〔9〕不能尽其微。是以诡异之说出，则两端之理生，遂有浑天〔10〕、盖天〔11〕兼而并之。故能弥纶天地之道〔12〕，有以见天地之赜，则浑天有《灵宪》〔13〕之文，盖天有《周髀》〔14〕之法。累代存之，官司是掌。所以钦若昊天〔15〕，恭授民时。爽〔16〕以暗蔽〔17〕，才学浅昧。邻高山之仰止〔18〕，慕景行之轨辙〔19〕。负薪〔20〕余日，聊〔21〕观《周髀》。其旨约而远，其言曲而中。将恐废替〔22〕，濡滞不通〔23〕，使谈天者无所取则。辄依经为图〔24〕，诚冀颓毁重仞之墙〔25〕，披露堂室之奥。庶〔26〕博物君子〔27〕，时迥思焉〔28〕。
【注释】
〔1〕体恢洪而廓落：天体宽阔广大但空旷稀落。体，天体。恢洪，即恢宏，广大，宽阔。廓落，空旷稀落，此处意为日月星辰零星分布。
〔2〕形修广而幽清：地形广远但边缘不清。形，地形。修广，长而宽阔。幽清，隐蔽不清。
〔3〕玄象：日月星辰所成的奥妙天象。玄，奥妙的。象，即天象。
〔4〕课：测量，推算。
〔5〕进退：行星自西向东运行称为顺行，进，即顺行；行星自东向西运行称为逆行，退，即逆行。“留”是顺行和逆行的转折点，当行星由逆行改为顺行的时候，即为“留逆”“留退”。《清史稿·时宪志》：“合伏后距太阳渐远，为晨见东方顺行。顺行渐迟，迟极而退为留退。”
〔6〕指掌：比喻事理浅显易明或对事情非常熟悉了解。出自《论语·八佾》：“或问禘之说。子曰：‘不知也。知其说者之于天下也，其如示诸斯乎？’指其掌。”
〔7〕晷仪：通过日影来测定时刻、方位的仪器，类似于今日所说的日晷、圭表。古人在平地上竖一根八尺高的竿，称为“表”，表的影子称为“晷”。后世又将一把有刻度的尺（圭）与表制成一体，二者呈直角，合称“圭表”。
〔8〕穷神知化：穷究事物之神妙，了解事物之变化。出自《周易·系辞下》：“穷神知化，德之盛也。”又可见于《南齐书·卷一·高帝本纪上》：“惟德动天，玉衡所以载序，穷神知化，亿兆所以归心。”也作“穷神观化”。
〔9〕探赜（zé）索隐：求取高深的学问，探索事物的奥秘。赜，深奥，玄妙。出自《周易·系辞上》：“探赜索隐，钩深致远，以定天下之吉凶，成天下之亹亹者，莫大乎蓍龟。”也作“探赜索微”“探奥索隐”“探幽穷赜”“探幽索隐”。
〔10〕浑天：“浑天说”，中国古代一种重要的宇宙学说，曾在中国古代天文学说中长期居于主流地位。该学说认为“浑天如鸡子，天体圆如蛋丸，地如鸡中黄”，天内充满了水，天靠气支撑着，地则浮在水面上，故称天体为“浑天”。《晋书·天文志》：“前儒旧说，天地之体，状如鸟卵，天包地外，犹壳之裹黄也；周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天也。”该学说的代表人物为东汉科学家张衡（78—139），他发明了浑天仪和地动仪。
〔11〕盖天：“盖天说”，该学说认为天像一个斗笠，地像覆着的盘子。天在上，地在下，日月星辰随天盖而运动，其东升西没是由于近远所致，不是没入地下。《周髀算经》是盖天说的代表作之一。
〔12〕弥纶天地之道：概括天地星辰运行的规律。出自《周易·系辞上》：“《易》与天地准，故能弥纶天地之道。”高亨注：“《释文》引京云：‘准，等也。弥，遍也。’《集解》引虞翻曰：‘纶，络也。’弥纶即普遍包络。此二句言《易经》所讲之道与天地齐等，普遍包络天地之道。”
〔13〕《灵宪》：作者张衡，中国古代历法书，约作于公元118年，论述了宇宙的起源和宇宙的结构、月食的成因、宇宙的有限性和无限性等重要天文问题，是浑天说代表作之一。
〔14〕《周髀》：“周髀”本义是周代测影用的圭表，此处指《周髀算经》。
〔15〕钦若昊天：恭敬地遵循上天的指示。出自《尚书·尧典》：“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。”钦，恭敬。昊天，广阔的天空，即上天、苍天。
〔16〕爽：赵爽，又名婴，字君卿，约182—250。东汉末至三国时代吴国人，数学家、天文家，曾为《周髀算经》作注，本序亦为赵爽所作。
〔17〕暗蔽：愚钝。
〔18〕邻高山之仰止：亲近仰慕品德高尚的人。邻，亲近。高山之仰止，形容才学品行像高山一样，要人仰视。出自《诗经·小雅·车辖》：“高山仰止，景行行止。”司马迁在《史记·孔子世家》中专门引以赞美孔子：“《诗》有之：‘高山仰止，景行行止。’虽不能至，然心向往之。”
〔19〕慕景行之轨辙：仰慕崇高之人的品德和行为。慕，仰慕。景行，崇高的德行。轨辙，前人做过的事情。
〔20〕负薪：古代士族自称疾病的谦辞，这里并不意味着赵爽是一个未脱离体力劳动的“布衣天文数学家”。
〔21〕聊：姑且，略微。
〔22〕废替：废弃。
〔23〕濡滞不通：难以理解。濡滞，迟留、停滞。通，明白、了解。
〔24〕辄依经为图：于是就依照《周髀算经》制作新图。辄，于是、就。经，指《周髀算经》，包括经文和经图。
〔25〕重仞之墙：数仞高的墙，此处用以形容为《周髀算经》作注、制图困难极大。重仞，数仞。仞，古代长度单位。
〔26〕庶：但愿，希冀。
〔27〕博物君子：博学多识的人。出自《左传·昭公元年》：“晋侯闻子产之言，曰：‘博物君子也。’”子产本名公孙侨，春秋时期郑国名相，以博学多才著称。
〔28〕时迥思焉：时常深思。时，时常。迥，遥远的。
【译文】
那些高而大的事物，没有比天还大的；那些厚而广的事物，没有比地更广的。天体广阔但空旷稀落，地形广远但边缘不清。虽然可以用日月星辰形成的奥妙天象来推测天体运行的进退出没，但因其广大遥远而不能直接洞测；虽然可以用晷仪测量晷影来间接推算，但因其尺度巨大而不能直接测量。即使掌握了所有事物变化的规律，也不能极尽宇宙的奥妙；即使用上了一切探索深奥义理的方法，也无法穷尽宇宙的精微。因此各种各样标新立异、相互对立的学说纷纷出现。随后逐渐统一为浑天说和盖天说，并存于世。这些学说可以概括天地星辰运行的规律，为了论述天地的奥秘，浑天说有《灵宪》，盖天说有《周髀算经》。这些典籍历代相传，由政府部门掌管，被用来观测星象，恭敬地遵循上天的指示，并向子民敬授历法，以便遵守节气天时、安排农事。我赵爽天资愚钝，才疏学浅，但仰慕品德高尚之人，愿意亲近他们的高德，追随他们的品行。病后余生，信手翻看《周髀算经》，发现其主旨简约而深远，其用词隐晦曲折但切中义理。我担心此书会被逐渐废弃，文句难以被人理解，使得研究天文的人无法取作准则，于是就依照《周髀算经》原书增修新图，加以注释，真诚期望可以克服种种困难，挖掘此书的奥妙，并展示给后世的读者们。希望知识广博的人，日后可以时常深思探究。