2.2 矩阵的基本操作

2.2.1 矩阵和数组的概念及其区别

矩阵的基本操作主要有矩阵的构造、矩阵大小及结构的改变、矩阵下标引用、矩阵信息的获取等。对于这些操作，MATLAB中都有固定的指令或库函数与之对应。

在数学上，定义由m×n个数a_ij（i=1,2,…,m；j=1,2,…,n）排成的m行n列的数表

为m行n列矩阵，并用大写黑体字母表示。

只有一行的矩阵

A=(a₁　a₂　…　a_n)

称为行向量。

同理，只有一列的矩阵

称为列向量。

矩阵最早来自方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量有序组织起来的一种形式。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。

在MATLAB中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或结构体类型。因此，按数组元素类型的不同，数组又可分为数值数组、字符数组、元胞数组、结构数组等。

由此可见，矩阵和数组在MATLAB中存在很多区别，主要体现在以下几方面。

● 矩阵是数学上的概念，而数组则是计算机程序设计领域的概念。

● 作为一种变换或映射运算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则；而数组的运算法则则是MATLAB软件定义的，目的是使数据管理方便、操作简单、命令形式自然、执行计算有效。

两者间的联系主要体现在：在MATLAB中，矩阵是以数组的形式存在的。因此，一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，即矩阵是数组的子集。