一大堆的沙子

有件事可能跟大家想象得不太一样，那就是事实上，数地球上的沙子比数宇宙中的恒星还要难上那么一点点……为了让“数沙子”的想法成为可能，我们需要大胆地使用估算的方法——毕竟，我们只是想做一个数量级上的比较。

为了方便计算，让我们假设整个世界的海岸线上都均匀分布着一道笔直的、100米宽、10米深的美丽沙滩。所以，为了计算地球上沙子的总量，我们也必须要知道海岸线的总长度。多亏了卫星观测，我们可以估测全球海岸线的总长度为100万千米[1]。

100万千米长，100米宽，10米深：将这三个数据相乘，我们算出了地球上所有海滩之上大约容纳有总和为1万亿立方米的沙子。

现在，我们需要估算一下1立方米的容积之内，会有多少粒沙子。当然了，这也和沙子的个头大小有关：在海滩上抓起满满一把沙子，你们可以通过肉眼来大致估算一下，大部分沙子的直径还不到1毫米（图3）。

让我们假设沙子的平均直径为0.25毫米，于是可以算出，1立方米的沙立方中应该包含大约1000亿粒沙子。

图3 图中是一些从海滩上采集来的沙子在显微镜下的观测效果。在这份样本中，沙子颗粒的平均直径大概是0.25毫米

让我们进行最后一步计算，地球上大约共有1万亿立方米的沙立方，每1立方米沙立方中包含大约1000亿粒沙子。我想请读者们来做一做这个乘法：这也就意味着地球上总共有1023颗沙子！这与我们之前计算过的、宇宙中的恒星总量处于同样的数量级（图4）。

最终我们可以发现，玛丽娜提出的问题也算不上那么荒诞不可解！当然了，我们也要清楚，在整个计算过程中我们运用了大量的估算，而得出的结果也只有数量级上的意义——而且我们还没有算上沙漠中的沙子和海底的沙子……

但是，另一方面，我们也没有算上宇宙中那些人类暂时不可见的恒星！

的确，今天的我们已经知道，宇宙还有一大部分是无法被人类的望远镜观测到的，因为从那些遥远的星系发出的光还没有足够的时间抵达可以被我们观测到的区域范围内。从我们现有的认识来判断，宇宙几乎完全可能就是无穷无尽的……所以，说一千道一万，多一个零少一个零又有什么关系呢？

图4宇宙中的可见恒星总量大致与地球上沙子的总量相等

[1] 你或许已经知道，测量一条海岸线的长度并不是一件简单轻松的事，因为海岸线的长度数据取决于观测者使用的长度比例。顺便一提，这一事实也给法国数学家本华·曼德博带来灵感，提出了分形的概念。