【思考与练习】
一、思考题
1.请你写出固定增长股票估价模型，并指出：
（1）该模型说明股票的价值取决于哪些因素？
（2）应用该模型对股票进行估值，需要有哪些假设前提？
2.当银行存贷款利率提高时，固定利率债券的市场价格为什么会下跌？债券价格下跌会使债券的到期收益率上升还是下降？为什么？
3.如果一种债券的票面利率等于市场利率，该债券的价值等于面值；若债券的票面利率高于市场利率，该债券的价值大于面值；反之亦然。这种说法有何不妥？
4.根据例3-12的资料，我们再来关注投资者Q债券投资的到期收益率的计算问题。前面已经得到下列关于到期收益率K的方程
请你指出：
（1）上述方程中的最后一项代表什么？
（2）上述方程中的K代表的是年收益率还是半年的收益率？
（3）投资者Q为计算上述债券的到期收益率，给出了下面的方程
请你对上述方程做出解释。
5.何谓实值期权？何谓虚值期权？
6.影响期权价值的主要因素有哪些？试分别加以说明。
二、单项选择题
1.按照目前我国税法规定，个人投资者（包括证券投资基金等机构投资者）通过二级市场购买上市公司股票，持有股票期间所获得的现金股利，（ ）。
A.一律免征个人所得税
B.一律按照20%的税率征收个人所得税
C.基本税率为20%，目前减半征收，即按照10%的税率征收个人所得税
D.按照投资者持有股票的时间长短实施差别化个人所得税政策
2.某公司股票为固定增长股票，估计年增长率为8%，预期未来第一年的股利为0.40元。假设投资者要求的必要报酬率为12%，那么该股票的理论价值为（ ）。
A.10.00元
B.12.00元
C.10.08元
D.12.80元
3.某种股票当前的市价是8.00元，上一年每股股利是0.40元，预期的股利增长率是5%，则其市场决定的预期收益率是（ ）。
A.5%
B.5.5%
C.10%
D.10.25%
4.市场上有一种面值为1000元的债券，其票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，当时市场利率为10%，则该债券的理论价值约为（ ）元。
A.924
B.952
C.1000
D.1352
5.雷迪克公司发行面值为100元、期限为30年的债券，规定票面年利率为15%，到期一次还本付息（按单利计息）。假设市场利率为6%，则该面值100元的债券其理论价值约为（ ）元。
A.95.76
B.100.47
C.105.85
D.223.88
6.某投资者现在以118元购得面值为100元的公司债券，该债券3年前发行，再过2年将到期，债券的票面利率为8%，规定到期时一次还本付息（按单利计息）。若投资者持有该债券至到期日，其到期收益率约为（ ）。
A.5.86%
B.6.00%
C.8.92%
D.18.32%
7.某投资者以1051元的价格从债券市场购入甲公司于9个月前发行的面值为1000元的债券，该投资者持有半年后以1064元的价格将债券全部出售，在持有期间获得利息45元。在不考虑交易费用的情况下，该投资者买卖该债券的（年）实现收益率约为（ ）。
A.4.28%
B.5.52%
C.8.56%
D.11.04%
8.A股票市价为110元，以该股票为标的资产的看涨期权的执行价格为107元，期权费为5元，则该期权的到期日价值为（ ）元。
A.3
B.5
C.7
D.10
9.现有一未到期的看跌期权，其标的股票的现行市价为20元，期权执行价格为23元，该期权现在市价为5元，则该期权的到期日价值是（ ）元。
A.0
B.2
C.3
D.5
10.空头看涨期权到期日价值和净损益的计算公式分别是（ ）。
A.到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）；净损益=到期日价值+期权价格
B.到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）；净损益=到期日价值+期权价格
C.到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）；净损益=到期日价值-期权价格
D.到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）；净损益=到期日价值-期权价格
三、多项选择题
1.下列属于混合性证券的是（ ）。
A.定期存单
B.优先股股票
C.国债
D.可转换公司债券
2.按照短期持有股票的估价模型分析，股票的价值主要取决于三个因素，分别是（ ）。
A.投资者的必要报酬率
B.该股票过去的交易价格
C.未来出售时预计的股票价格
D.未来的股利水平
3.零增长股票股价模型和固定增长股票股价模型具有一些共同的特性，这些共同的特性包括（ ）。
A.投资者长期持有股票
B.未来的股利保持不变
C.未来的股利呈现固定的增长率稳定增长
D.不考虑股票投资的资本利得收益
4.在债券面值一定的前提下，影响债券到期收益率的因素有（ ）。
A.债券的票面利率
B.债券期限
C.债券的付息方式
D.购买债券的价格
5.下列情况通常符合零息债券情况的有（ ）。
A.债券不支付利息，投资者不可能获得投资收益
B.提供给持有者的报酬是资本增值而非利息收入
C.受到发行人的普遍青睐，但对投资者通常没有吸引力
D.以低于面值折价出售给投资者的一种债券
6.对于期权持有人来说，下列表述正确的有（ ）。
A.对于看涨期权来说，资产现行市价高于执行价格时的期权称为“实值期权”
B.对于看涨期权来说，资产现行市价低于执行价格时的期权称为“虚值期权”
C.对于看跌期权来说，资产现行市价高于执行价格时的期权称为“虚值期权”
D.对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时的期权称为“实值期权”
7.现有一看涨期权，其执行价格为20元，期权费为3元。如果到期日股票的市场价格为22元，则对一份期权来说，（ ）。
A.多头期权的净损益为-1元
B.多头期权的净损益为2元
C.空头期权的净损益为-1元
D.空头期权的净损益为3元
8.本书中介绍的期权估价的基本原理有（ ）。
A.复制原理
B.套期保值原理
C.平价原理
D.风险中性原理
四、计算分析题
1.G股份有限公司是一家上市公司，该公司于2020年6月末分配的每股现金股利为0.50元。现在A投资者准备购买该公司的股票，他认为该股票估值适合“固定增长股票估价模型”，拟按照如下股票估价模型进行估值
A投资者对G股份有限公司未来的盈利及股利分配有以下两种截然不同的预期：
乐观的预期——从2021年起该公司分配的现金股利将以10%的速度稳定增长。
悲观的预期——从2021年起该公司分配的现金股利将以6%的速度持续下降。
假设无论是哪种情形，A投资者投资G股份有限公司股票的必要报酬率均为14%，并假设G股份有限公司每年的股利分配方案均在次年6月末实施。
要求：
（1）请你根据A投资者对G股份有限公司未来的盈利及股利分配的两种不同预期，分别计算G股份有限公司股票在2020年6月末的每股价值。
（2）请你指出，按照上述股票估价模型进行估值时，影响股票价值的因素有哪些？其中关键因素是什么？
2.红联股份有限公司2020年发放的现金股利为每股1.20元，预计该公司2021年到2025年分配的股利每年会比上年递增15%，但从2026年开始股利将以每年10%的速度递增。若投资者要求的必要报酬率为18%，试计算：
（1）利用股票估价模型计算红联股份有限公司股票在2020年年末的每股价值。
（2）假如该公司在2020年年末的股价为每股13.50元，投资者准备长期持有该公司股票，那么按照该价格计算的股票投资预期收益率是多少？
3.债券市场有下列两种公司债券挂牌交易：
A公司债券。该债券每张面额100元，于2019年6月末平价发行，期限为6年，票面利率为6.30%，规定每年的6月末支付一年的利息。该债券目前的市场价格为每份103.86元。
B公司债券。该债券每张面额100元，于2021年年初即时发行，期限为5年，票面利率为6.72%，规定按单利计息，到期时一次还本付息。
现有甲、乙两位投资者已经投资或准备投资这两种债券。甲投资者于2019年6月末平价购入A公司债券10万元，并于2021年年初以每张103.86元的价格出售。乙投资者于2021年年初以每张103.86元的价格购入A公司债券103860元，同时平价购入B公司债券10万元。如果不考虑债券的交易费用，试通过计算后回答：
（1）如果投资A、B公司债券的风险相当，目前（指2021年年初，下同）与该两种债券风险相当的市场利率为6%，那么A公司债券目前103.86元的市场价格是否有投资价值？B公司目前平价发行的债券是否有投资价值？
（2）甲投资者2019年6月末购买A公司债券，并于2021年年初出售，其年实现收益率为多少？
（3）乙投资者2021年年初投资A、B公司债券的到期收益率分别为多少？
4.期权交易所2021年7月23日对昌盛股份有限公司的股票期权报价如下：6个月的看涨期权价格为5.50元，6个月的看跌期权价格为3.50元，这两种期权的执行价格均为15元。现有下列四位投资者进行期权投资：
（1）张飞多头看涨期权10万份。
（2）贾青空头看涨期权10万份。
（3）王永多头看跌期权10万份。
（4）孟星空头看跌期权10万份。
若在到期日股票价格为8.50元或者22元。试就上述四位期权投资者的净损益情况分别做出计算和评价。
5.圣元环保科技股份有限公司是一家上市公司，目前的股价为每股48元，假设以该股票为标的资产的看涨期权的执行价格为43.80元，到期时间为6个月。6个月后的股价有两种可能：上涨25%或下跌20%。6个月的无风险报酬率为3.8%。
要求：
（1）请你运用期权定价的复制原理，设计一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与1份看涨期权到期日价值相等，并按照复制原理计算1份该看涨期权的价值C0。
（2）按照期权定价的风险中性原理，计算1份该看涨期权的价值C0。
（3）若设置一种与上述看涨期权的标的资产、执行价格和到期日完全相同的看跌期权，试计算每份看跌期权的价值。
6.W股份有限公司为一家上市公司，目前的股价为每股20元，假设以该股票为标的资产的看涨期权的执行价格为19.60元，到期时间为1年。1年后的股价有两种可能：上涨至25元或下跌至16元。年无风险利率为5%。
要求：
（1）运用期权定价的复制原理，请设计一个投资组合，购入一定数量的股票和借入一定数量的款项，使得该组合1年后的价值与1份看涨期权到期日价值相等，并按照复制原理计算1份该看涨期权现在的价值C0。
（2）请你指出，如果运用套期保值原理，本题应构建怎样的一个组合？
（3）假设W股份有限公司股票收益率的标准差为0.2231，应用布莱克—斯科尔斯模型计算1份该看涨期权的价值C0。
五、案例题
【案例一】
工商银行股票估价
资料：
中国工商银行股份有限公司（简称“工商银行”，股票代码：601398）于2006年10月19日首次向社会公开发行人民币普通股（IPO）1495000万股，发行价为每股3.12元。发行完成后，工商银行的总股本达到33401885万股。股票于2006年10月27日在上海证券交易所挂牌交易，交易首日开盘价3.40元，最高价3.44元，最低价3.26元，收盘价3.28元。该公司上市后15年中每年实现的净利润和分配的股利情况见下表。
已知该公司IPO完成15年后（2021年10月19日），该股票的收盘价为4.72元，上市15年后（2021年10月27日）该股票的收盘价为4.70元，而2020年12月31日股票的收盘价为4.99元。投资者A在工商银行股票IPO时以每股3.12元的价格认购了10000股股票，并一直持有至2021年10月19日。
问题：
（1）如果市场投资者认为投资工商银行股票的必要报酬率为10%，那么根据该股票上市后15年的分红情况和2021年10月27日的收盘价看，该股票在2006年10月27日上市首日的开盘价是被高估还是低估了？
（2）请你计算投资者A投资工商银行股票并一直持有至2021年10月19日的持有期（年）收益率。
（3）计算工商银行2010—2020年度分配的现金股利的年均复合增长率（注：计算复合增长率时，以2010年为基期，该现金股利分配时间为2011年6月15日；以2020年为末期，该现金股利分配时间为2021年7月6日），并假设工商银行在2022年以后每年分配的现金股利将以该增长率持续增长，而以后每年的现金股利均在6月末分配，投资工商银行股票的必要报酬率仍为10%。请你计算后回答：该股票2020年12月31日每股4.99元的价格是被低估还是高估了？
【案例二】
江西铜业认股权证
资料：
江西铜业股份有限公司（简称“江西铜业”，股票代码：600362）于2008年9月22日发行了68亿元认股权证和债券分离交易的可转换公司债券（以下简称“分离交易可转债”）。该分离交易可转债已于2008年10月7日分离为公司债券和认股权证，10月9日债券和认股权证同时在上海证券交易所上市交易，认股权证首日交易的开盘参考价格为1.227元。
以江西铜业2007年度披露的相关数据为依据，结合市场相关指标，确定用于计算江西铜业认股权证理论价值的相关参数如下：
（1）每四份认股权证对应一份江西铜业A股股票。
（2）认股权证的行权价为15.44元。
（3）认股权证的存续期为24个月。
（4）无风险收益率取当时一年期银行存款利率4.14%。
（5）认股权证的持有人有权在权证上市满24个月的最后5个交易日内行权。
（6）江西铜业过去240个交易日A股股价的年化历史波动率（标准差）为76.59%。
（7）对应江西铜业不同的A股股票12月9日的收盘价为12.87元。
问题：
（1）江西铜业的认股权证属于美式期权还是欧式期权？
（2）根据江西铜业在2008年10月9日的收盘价，该认股权证处于实值状态还是虚值状态？
（3）请你查阅江西铜业股票在2008年10月9日以后两年的股价走势，并指出该认股权证在大多数交易日处于实值状态还是虚值状态？
（4）请你运用布莱克—斯科尔斯模型验证该认股权证的开盘参考价。
（5）该认股权证在2010年9月27日开始行权，当日江西铜业股票的收盘价为31.02元，请你计算该日认股权证的到期日价值。
[1]股利年均增长率按几何平均数计算，以2013年为基期，2021年为末期。
[2]逐步测试法的原理将在本书第四章第三节中介绍。
[3]该资料来源于周首华等编著的《当代西方财务管理》，由东北财经大学出版社出版，1997年1月第1版。
[4]年利率为[（1000-332.41）/8]/332.41≈25.10%，这个计算没有考虑时间价值，不合理。
[5]我国证券市场对实施利润分配方案（包括现金股利与股票股利）和资本公积金转增股本方案的上市公司实行估价除权，与该股票有关的认股权证的执行价格也做相应的调整，以消除利润分配等方案对权证的不合理影响。