二、期权的到期日价值

期权的到期日价值，是指到期时执行期权可以取得的净收入。它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。执行价格是已知的，而股票到期日的市场价格是未知的。但是，期权的到期日价值与股票的市场价格之间存在函数关系。这种函数关系因期权的类别不同而存在差异。

期权分为看涨期权和看跌期权两类，每类期权都可以分为“多头”和“空头”两种情形：多头期权是指买进期权，即持有期权；空头期权是指抛出期权，即签发期权。为方便起见，假设各种期权均持有至到期日，不提前执行，并且忽略交易成本。下面我们将分别说明四种情形下期权到期日价值和股价的关系。

（一）多头看涨期权

多头看涨期权是指买入看涨期权，又被称为处于多头状态，持有看涨期权多头头寸。我们来看下面的例子。

【例3-14】假设A投资者于2021年10月22日以10元的价格买入一份看涨期权，该期权标的股票的当前市价为104元，执行价格为100元，到期日为2022年10月22日。

上述A投资者的行为属于“多头看涨期权”策略，其净损益有以下四种可能：

（1）当股票市价小于或等于100元时，即标的股票市场价格小于或等于执行价格，A投资者不会执行期权，其净收入为0元，即期权到期日价值为零。A投资者多头看涨期权每份的净损益为-10元（期权价值0元-期权成本10元）。

（2）当股票市价大于100元小于110元时，假设为105元，A投资者会执行期权，每份期权的净收入为5元（股票价格105元-执行价格100元），即每份期权到期日价值为5元。A投资者多头看涨期权每份的净损益为-5元（期权价值5元-期权成本10元）。

（3）当股票市价等于110元时，A投资者会执行期权，每份期权取得净收入10元（股票市价110元-执行价格100元），即每份期权到期日价值为10元。A投资者多头看涨期权每份的净损益为0元（期权价值10元-期权成本10元）。

（4）当股票市价大于110元时，假设为115元，A投资者会执行期权，每份期权的净收入为15元（股票市价115元-执行价格100元），即每份期权到期日价值为15元。A投资者多头看涨期权每份的净损益为5元（期权价值15元-期权成本10元）。

综上所述，多头看涨期权的到期日价值可以概括为以下表达式

多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）

该式表明：如果股票市价大于执行价格，看涨期权的持有者会执行期权，看涨期权价值=股票市价-执行价格；如果股票市价小于执行价格，看涨期权的持有者不会执行期权，看涨期权价值为零。因此，看涨期权的到期日价值为上述两者中较大的一个，而多头看涨期权净损益为

多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格

（二）空头看涨期权

空头看涨期权是指签发期权给买方并收取期权费，又被称为处于空头状态，持有看涨期权空头头寸。我们来看下面的例子。

【例3-15】假设B投资者于2021年10月22日以每份10元的价格抛出一种股票看涨期权，该期权标的股票的当前市价为104元，执行价格为100元，到期日为2022年10月22日。

上述B投资者的行为属于“空头看涨期权”策略，其净损益有以下四种可能：

（1）当股票市价小于或等于100元时，看涨期权的持有者不会执行期权，空头看涨期权的到期日价值为0。因期权价格为10元，B投资者空头看涨期权的净损益为10元（期权价格10元+期权到期日价值0元）。

（2）当股票市价大于100元小于110元，假设为105元，看涨期权的持有者会执行期权。空头看涨期权的B投资者有义务从市场上以105元的价格买进股票，而以100元执行价格向期权持有者出售股票，因此空头看涨期权的到期日价值为-5元（执行价格100元-股票市价105元）。B投资者空头看涨期权的净损益为5元（期权价格10元+期权到期日价值-5元）。

（3）当股票市价等于110元，看涨期权的持有者会执行期权，空头看涨期权的到期日价值为-10元（执行价格100元-股票市价110元）。B投资者空头看涨期权的净损益为0元（期权价格10元+期权到期日价值-10元）。

（4）当股票市价大于110元，假设为115元，看涨期权的持有者会执行期权，空头看涨期权的到期日价值为-15元（执行价格100元-股票市价115元）。B投资者空头看涨期权净损益为-5元（期权价格10元+期权到期日价值-15元）。

综上所述，空头看涨期权的到期日价值及净损益可以概括为以下表达式

空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）

空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格

（三）多头看跌期权

看跌期权买方拥有以执行价格出售股票的权利。例如，投资人持有执行价格为100元的看跌期权，如果到期日股票市价为75元，投资人可以执行期权，以75元的价格购入股票，再以100元的价格售出，获利25元。如果期权到期日股票价格高于100元，投资人则会放弃行权，期权失效，其收入为零。

因此，到期日看跌期权买方损益可以表示为

多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）

多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格

（四）空头看跌期权

看跌期权的出售者收取期权费，成为或有负债的持有人，其负债的金额不确定。例如，看跌期权签发者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元、1年后到期的宏大公司股票的看跌期权。如果1年后股价高于100元，看跌期权持有者不会行权，期权签发者的负债变为零；如果1年后股价低于100元，看跌期权持有者会行权，期权签发者必须依约按执行价格收购股票，其损失为股票市价与执行价格之间的差额，即损失的是期权的价值。

因此，到期日看跌期权卖方损益可以表示为

空头看跌期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0）

空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格