二、一次还本付息债券的估价

在我国，公司发行债券也有到期一次还本付息（利随本清）的情形，且不计复利，这种债券的价值计算模型为

式中：字母的含义同前。

【例3-10】财政部于2021年3月10日至3月19日发行2021年凭证式（第一期和第二期）国债，发行总额为300亿元人民币，其中3年期180亿元，票面年利率为3.8%；5年期120亿元，票面年利率为3.97%。国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。该债券不能上市流通。据查，当时发行的同期限可流通国库券的利率水平为：3年期2.76%，5年期3.02%，适当考虑流动性风险，我们确定投资上述两种不可流通国债的必要报酬率分别为：3年期国债3%，5年期国债3.3%。试计算这两种国债每份（面值为100元）的理论价值。

【解答】

（1）按面值100元3年期国债计算，运用式（3-11），I=100×3.8%=3.8元，M=100元，K=3.3%，则

V₀=（3.8×3+100）×（P/F，3%，3）=101.94（元）

（2）同样，可以计算出面值100元5年期国债的价值为

V₀=（3.97×5+100）×（P/F，3.3%，5）=101.89（元）

从计算结果可以看出，虽然发行的5年期国债的票面利率高于3年期国债的票面利率，但由于两种债券为到期一次还本付息，且所确定的市场利率略有差异，最后计算得到的3年期国债的理论价值却高于5年期国债。由此可见，债券的价值不仅与债券的票面利率和市场利率有关，而且与利息的支付方式和期限长短也相关。