2.4 选择困难症——背包问题

喜欢电影的人可能看过《加勒比海盗》这部电影，在电影中每个海盗都想获得无尽的财宝。我们假设一种场景，一伙海盗在岛上发现了一个沙矿，这座沙矿可以生产三种沙子：沙子A、沙子B和沙子C。三种沙子有不同的质量和价值，沙子B质量最大，价值也最高，沙子C质量最小，价值也最低，沙子A的价值和质量在沙子B和沙子C之间。海盗的小船有承重限制，所有沙子的质量已经超过小船承重的极限，超过承重极限船就会浮不起来，所以不可能把所有沙子都装到船上。如果你是这伙海盗的首领，你想在不沉船的情况下，获得总价值最高的沙子，你会怎么装载呢？