1.2 电流、电压与功率

1.2.1 电流

电流定义为单位时间内通过导体横截面的电量，用小写字母i来表示

若比值dq/dt等于常数，则称为恒定电流（或称为直流电流）。直流电流用大写字母I来表示。电流的常用单位为安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）及微安（μA）等。

不同单位之间的换算关系为

在物理学中，电流的实际方向定义为正电荷的运动方向。但在分析较复杂的电路时，比如包含多个电源时，往往事先不可能知道某一支路中电流的实际方向，因此，在电路的分析与计算时，必须首先对有关支路电流选定某一方向作为该电流的正方向（即参考方向）。

需要指出的是，电流的参考方向可以任意指定。在指定的电流参考方向下，电流值的正和负直接反映出电流的实际方向。当电流的计算结果为正数时，说明电流的实际方向与参考方向一致；如果结果为负数，则实际方向与参考方向相反。

图1-4所示为电流参考方向的表示方法，一共有两种。

1）用箭头表示：图1-4a中的箭头表示电流i的参考方向是从左向右的。

2）用双下标表示：如i_AB，表示电流的参考方向由A指向B，也是从左向右的。

根据该电流参考方向，才可以确定有关电量公式中的符号。如图1-5所示，按照所标明的电流的参考方向，利用欧姆定律分析电路图1-5a，得到电流I=+3A。这一结果说明该电流在R_L上的实际方向是从上向下的；在图1-5b电路中，计算电流I=-3A，说明电流在R_L上的实际方向是从下向上的。

1.2.2 电压

电压也称电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。物理学中定义，电压大小等于单位正电荷在电场力作用下从A点移动到B点时所做的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压用小写字母u来表示，即

若比值dw/dq等于常数，则称为恒定电压，即直流电压。直流电压用大写字母U来表示。电压的国际单位为伏特（简称伏，用V表示），常用的单位还有毫伏（mV）、微伏（μV）及千伏（kV）等。不同单位之间的换算关系为

电压的实际方向为电位的降落方向，电压的参考方向在电路分析与计算时必须要做出指定。需要指出的是，电压的参考方向可以任意指定。指定参考方向的用意是把电压看成代数量。在指定的电压参考方向下，电压值的正和负就可以反映出电压的实际方向。

图1-6所示为电压参考方向的表示方法，一共有三种。

1）用正负极性表示：表示电压参考方向由“+”指向“-”。

2）用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向。

3）用双下标表示：如U_AB表示电压参考方向由A指向B。

同电流一样，在电路的分析与计算时，也必须首先对元件两端的电压指定参考方向，根据该参考方向，才可以确定相关电量的公式符号。当电压U的计算结果为正，说明电压实际方向与参考方向一致；反之，说明电压实际方向与参考方向相反。在图1-5a电路中，根据标明的电压U的参考方向，利用欧姆定律计算负载两端的电压U=+3V，这一结果说明电压在R_L上的实际极性为上正下负；在图1-5b电路中，U=-3V，则说明实际极性为下正上负。

需要强调的是，分析电路前必须指定电压和电流的参考方向。参考方向一经指定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式相差一个负号，但实际方向不变。

一个元件的电流或电压的参考方向都可以任意假定，两者的关系可以用关联参考方向或者非关联参考方向来衡量。如果指定电流的参考方向是从电压参考方向的“+”极性的一端流入，并从“-”极性的另一端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；当电流与电压的参考方向不一致时，称为非关联参考方向，如图1-7所示。

1.2.3 电动势

电动势是一个表征电源特征的物理量。电源的电动势定义为电源将其他形式的能转化为电能的本领。在数值上，电动势等于在电源内部由非电场力把单位正电荷由电源负极移到电源正极时所做的功。

电源电动势的大小只取决于电源本身，与外电路的情况无关。电动势是标量，它和电流一样有方向，通常规定从负极通过电源内部指向正极的方向是电动势的方向，即电位升高的方向。

交流电路中电动势通常用小写字母e表示，在直流中用大写字母E表示。电动势的常用单位与电压单位一致，如伏特（V）、千伏（kV）等。

要正确理解电压和电动势的区别：

1）电压与电动势的单位相同，都是伏特（V）。

2）电动势和电压的物理意义不同。电动势表示外力（非电场力）做功的能力，而电压表示电场力做功的能力。

3）电动势有方向，并且与电压方向相反。电动势方向是电位升高的方向，电压方向是电位降低的方向。

4）电动势只存在于电源的内部，而电压不仅存在于电源的两端，而且存在于任意元器件两端。例如，电阻两端存在电压，外电路中的每一个元器件两端都存在电压。

5）电流在电源的外部电路中（称为外电路）是从高电位流向低电位的，这是电场力在做功。在电源的内部（称为内电路），电流从低电位流向高电位，这是外力在做功。

6）当电源两端不接负载时，电源中没有电流，但电源两端的电压始终等于电源的电动势。

7）当电源两端接上负载时，电源电动势等于电源内阻两端电压加上负载电路两端电压。

1.2.4 功率

功率是用来表示消耗电能快慢的物理量。物理学中定义：电流在单位时间内做的功叫作功率。用小写字母p来表示，即

若比值dw/dt等于常数，则称为恒定功率（直流功率），直流功率用大写字母P表示。功率的常用单位为瓦特（W）、千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。

由于所以p=。在直流电路功率P的分析与计算中，元件消耗功率的计算公式为

当元件两端电压与电流为关联参考方向时，功率取正号；反之，当两者为非关联参考方向时，功率取负号。

按上述公式计算后，若计算结果P＞0，则说明该元件在电路中消耗功率，或称为吸收功率，元件的性质为负载。反之，若P＜0，则说明该元件产生功率，或称为发出功率，元件的性质为电源。

注意：电阻元件在电路中总是消耗（吸收）功率，而电源在电路中可能吸收功率，也可能发出功率。

需要指出的是，对任一闭合的电路，所有元件发出的功率之和恒等于其他元件吸收的功率之和，即电路满足功率守恒定律。

【例1-1】 如图1-8所示电路中，已知：U₁=1V，U₂=-3V，U₃=8V，U₄=-4V，U₅=7V，U₆=-3V，I₁=2A，I₂=1A，I₃=-1A，试问哪个元件为负载？哪个元件为电源？

解：根据各元件两端电压与流过该元件电流参考方向的关系，确定每个元件的功率计算公式。再根据功率的计算结果确定元件性质，得

P ₁=-U₁I₁=-1V×2A=-2W，　元件1发出功率，性质为电源

P ₂=U₂I₁=（-3V）×2A=-6W，　元件2发出功率，性质为电源

P ₃=U₃I₁=8V×2A=16W，　元件3吸收功率，性质为负载

P ₄=U₄I₂=（-4V）×1A=-4W，　元件4发出功率，性质为电源

P ₅=U₅I₃=7V×（-1A）=-7W，　元件5发出功率，性质为电源

P ₆=U₆I₃=（-3V）×（-1A）=3W，　元件6吸收功率，性质为负载

下面验证本电路功率是否守恒。发出的总功率为P₁+P₂+P₄+P₅=-19W；消耗的总功率为P₃+P₆=19W。两者数值相等，所以本电路功率守恒。