3.1　水平角、竖直角、天顶距的基本概念

在测量工作中,为了确定点的平面位置和高程,需要测量两种不同意义的角度,即水平角和竖直角(或天顶距)。

3.1.1　水平角及其测量原理

由一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角,称为水平角。水平角一般用β表示。如图3.1所示,由地面点A到B、C两个目标的方向线AB和AC,在水平面上的投影为ab和ac,其夹角β即为水平角。

图3.1　水平角测量原理

水平角的大小与地面点的高程无关。

若在任一点O水平地放置一个刻度盘,使度盘中心位于Aa铅垂线,再用一个既能在竖直面内转动,又能绕铅垂线水平转动的望远镜,去照准目标B和C,则可将直线AB和AC投影到度盘上,截得相应的读数n和m,如果度盘刻划的注记形式是按顺时针方向由0°递增到360°,则AB和AC两方向线间的水平角即为

3.1.2　竖直角及其测量原理

在同一竖直面内,目标方向线与水平线的夹角,称为竖直角,用α表示。如图3.2所示,当视线仰倾时,α取正值;视线俯倾时,α取负值;视线水平时,α=0°。竖直角的取值范围为0°～±90°。

为了测得竖直角,必须安置一个竖直度盘,得到水平线和望远镜照准目标时的方向线在竖盘上读数,两读数之差即为观测的竖直角。

图3.2　竖直角测量原理

天顶距,即目标方向线与天顶方向(即铅垂线的反方向)的夹角,一般用符号Z表示。

天顶距和竖直角有如下关系: