公民离婚可以不经法院判决吗？

邓某是某大学公共管理学院的教授，硕士生导师，还兼任该学院的院长。尽管事业一帆风顺，但是她的婚姻却很不幸福。丈夫常年在外做生意，女儿在国外读书，都很少回家。夫妻俩常年聚少离多，再加上性格方面的原因，婚姻关系已经到了崩溃的边缘。邓某想解除婚姻关系，但考虑到两人的社会地位，不希望通过法院。那么，他们可以不通过法院离婚吗？合法的离婚方式包括几种？

《中华人民共和国婚姻法》

第三十一条　男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。

第三十二条第一款、第二款　男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。

夫妻双方如要离婚，不一定都要上法院。根据我国《婚姻法》第三十一条规定，解除或终止婚姻关系的方式有两种，包括协议离婚和诉讼离婚。如果夫妻双方自愿离婚，且对家庭共同财产分割和子女的抚养权达成协议，则夫妻双方可以向婚姻登记机关提出离婚申请，由婚姻登记机关作出准予离婚的决定。如果夫妻一方不同意离婚，或者双方就细节问题协商不成，可向法院提出离婚的诉讼请求，请求法院作出判决。