1.1 磁场的物理量与基本定律

1.1.1 描述磁场的基本物理量

1. 磁感应强度B

磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度，是用来描述磁场强弱和方向的基本物理量，常用符号B表示。磁感应强度的大小为通过该点与B垂直的单位面积上磁感应线的数目，磁场强的地方，磁感应线密，相反则疏。如果磁场内各点的磁感应强度大小相等，方向相同，则该磁场被称为均匀磁场。电流可以产生磁场，即电生磁，这是电机或变压器的工作原理之一。磁感应强度的单位是特（T）。

2. 磁通Φ

磁感应强度与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通Φ，即

如果不是均匀磁场，则B取平均值。

磁通的国际单位是韦伯（Wb）。

3. 磁导率μ

通电线圈产生的磁场强弱与磁力线穿过的介质有关。同样的通电线圈在铁磁性物质中产生的磁场远大于在非磁性物质中产生的磁场，表示介质的这种导磁性质的物理量叫作磁导率，用符号μ表示。

根据磁性质的不同，可以将物质分为3类：第一类为顺磁性物质，如空气、铝等，它们的磁导率比真空磁导率略大；第二类为逆磁性物质，如氢、铜等，它们的磁导率略小于真空磁导率；第三类为铁磁物质，如铁、钴、镍等，它们的磁导率是真空磁导率的几百倍甚至几千倍，其磁导率与磁场强弱有关，不是一个常数。第一类和第二类一般统称为非磁性物质。

4. 磁场强度H

磁场中某点的磁感应强度B与该点的磁导率μ的比值，称为该点的磁场强度，用H表示，即

磁场内某一点的磁场强度只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与磁场介质的磁性无关。磁场强度的国际单位是A/m。

5. 磁势F

电流流过导体所产生磁通量的势力，是用来度量磁场或电磁场的一种量，类似于电场中的电动势或电压。此外，永磁材料也以某种方式表现出磁势。磁势用F表示，单位为A。对于电流流过导体所产生的磁势用如下公式表示。

式中：N——线圈的匝数；

I——电流。

1.1.2 电流的磁效应——电生磁

只要导体中有电流，就会在其周围产生磁场。一般用磁感应线（磁力线）来描述磁场。图1-1所示是几种载流体产生的磁场分布情况。由图1-1可知，磁力线都是围绕电流的闭合曲线，磁力线的方向与电流方向符合右手螺旋定则，右手螺旋定则也叫安培定则。

1.1.3 电磁感应定律——磁变生电

电磁感应定律即法拉第定律，是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。设一线圈处于磁场中，当通过该线圈的磁通总量发生变化时，线圈中将有感应电动势产生。或者闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中会感应电动势，产生电流。对于第一种情况，感应电动势的公式为

式中Ψ称为磁链，它表示N匝线圈所交链的总磁通，即

感应电动势的方向可用楞次定律判断。楞次定律的定义为：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。根据楞次定律，在图1-2中，当dΦ/dt＞0时，e的实际方向为A正，X负；同理dΦ/dt＜0时，e的实际方向为A负，X正，由此可见，e总与dΦ/dt的方向相反。

对于第二种情况，如果直导线位于均匀磁场中运动，且导体与磁力线、运动方向之间三者垂直，则感应电动势的公式为

式中：B——导体所在处的磁感应强度；

l——导体的有效长度；

v——导体切割磁力线的线速度。

感应电动势的方式也用右手判断，如图1-3所示。

在变压器的分析中，主要用到楞次定律，即交变的磁通在变压器绕组中感应出电动势，产生电流；而在电机的分析中，两种感应方式都有，运行时主要用导体切割磁场的方式分析。

1.1.4 电磁力定律——电磁生力

载流导体处于磁场中会受到力的作用，这种力称之为电磁力，也叫安培力。电磁生力是电动机旋转的原因。

当磁力线与导体的方向相互垂直时，载流导体受到的电磁力公式为

式中：B——导体所在处的磁感应强度；

l——导体的有效长度；

I——载流导体中流过的电流。

电磁力的方向由左手定则判断，如图1-4所示，大拇指指向导体受力的方向。

1.1.5 磁路的欧姆定律

磁通总是要形成闭合的回路，为了使大部分磁通通过铁芯，电机或变压器中总是采用磁导率很大的铁磁材料做铁芯。如同电路中把电流通过的路径称为电路，把磁通通过的路径也称为磁路，电路有欧姆定律，磁路同样也有磁路的欧姆定律。图1-5所示是一个由材料相同、截面积相等的铁磁性材料构成的闭合磁路，则有

由H=B/μ，B=Φ/S，可得

式中：l——磁路的平均长度；

N——线圈的匝数；

S——磁路的面积；

F=NI——磁动势。

Rm=l/μS是磁阻，与磁路的长度成正比，与截面积及磁导率成反比，因为铁磁性材料的磁导率远大于非磁性材料，所以铁磁性材料的磁阻远小于非磁性材料，故图1-5中磁通大部分从铁芯中通过。Λm=1/Rm称为磁导。

1.1.6 磁路的基尔霍夫定律

1. 基尔霍夫第一定律

穿出或进入任一闭合面的总磁通量恒等于零，类似于电路的基尔霍夫第一定律，称为磁路的基尔霍夫第一定律。

图1-6是三相变压器铁芯结构，给线圈通电，假如磁通的方向如图1-6所示，若规定进入闭合面A的磁通为正，穿出闭合面的磁通为负，则对闭合面有

式（1-11）表明，穿出或进入任一闭合面的总磁通量恒等于零，类似于电路的电流定律。

2. 基尔霍夫第二定律

电机和变压器的磁路不一定由同样的材料组成，可能含有气隙。在磁路计算中，可把整个磁路分为若干段，每段为同一种材料，截面积和磁通密度相等，磁场强度也相等。根据安培环路定律和磁路欧姆定律，可得

式中：l——各段磁路的长度；

H——各段磁路的磁场强度；

Φ——各段磁路的磁通；

Rm——各段磁路的磁阻。

定义Hl为一段磁路上的磁压降，NI是作用在磁路上的总磁动势，故式（1-12）表明，沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁压降的代数和，类似于电路的基尔霍夫第二定律，称为磁路的基尔霍夫第二定律。