五、技能偏向型技术进步对工资差距的影响

正如上文所述，劳动力需求的变化来自技术进步、总需求等因素。至今，国内外的研究中，多数学者认为技能偏向的技术进步相对增加了对技能型工人的需求，对高技能型劳动力的需求的增加和技能溢价的出现，并非劳动生产率差异所致，而是技能偏向型技术进步的结果。以1989—2009年为例，我国劳动者工资变化呈现出明显的技能偏向特征：受过高等教育的劳动者和工作经验丰富的熟练劳动者比例增大，同时他们的收入水平相对于其他受教育程度低和工作经验少的劳动者也大幅提升。因此，本章也将从技术进步的角度来分析我国劳动者工资水平的这一变化特征。

（一）模型构建

在对于工资结构变化的研究中，多数学者认为技能偏向的技术进步相对增加了对技能型工人的需求。对高技能型劳动力的需求的增加和技能溢价的出现，并非劳动生产率差异所致，而是技能偏向型技术进步的结果。为了研究我国劳动力市场所发生的变化，本章建立了一个基于技能偏向型技术进步理论的一般均衡模型。

首先，设定包含技术进步因子的生产函数：F（θUU, θSS），其中U是低技能型劳动者数量，S是高技能型劳动者数量，θU和θS分别表示技术进步对低技能型劳动者和高技能型劳动者劳动效率的影响，即技术增强因子。技术进步对不同受教育程度的劳动者劳动效率的影响程度是不同的，因此θU和θS反映了不同的增强效果。而根据技能偏向型技术进步的特点，很可能出现θS大于θU，进而使对技能型劳动者的相对需求增加。

其次，假设经济中厂商的生产函数为CES形式：

上式中，U是低技能型劳动力的投入，S是高技能型劳动力的投入，θU和θS分别表示技术进步对低技能型劳动者和高技能型劳动者劳动效率的技术增强因子，且是关于技术τ的函数。即函数可写为：

θS（τ）和θU（τ）分别满足：∂θS（τ）/∂τ＞0, ∂θU（τ）/∂τ＞0。

根据厂商的生产满足最优化的一阶条件，按原函数分别对两类劳动力求导，得到高技能型劳动者和低技能型劳动者的单位工资分别为：

最后，上述一般均衡模型中最重要的假设是：外生的技术进步具有技能偏向性，即技术进步对高技能型劳动力更加有利。这一假设在上述模型中可以表述为：

技能偏向型技术进步加剧劳动力市场工资不平等的作用机制可以由如下推导过程得到：

对上式左右同时取对数可得：

上式中，，并假设高技能型和低技能型技术增强因子是随着时间线性变化的，即，则可以将模型写为：

根据模型设定的ρ取值为正，我们可以推测，如果模型能很好地拟合现实情况，那么D（t）的系数ϕ1为正值，的系数ϕ2为负值。

此外对于lnθS（τ）- lnθU（τ）和 D（t）我们可以从另一个方面进行理解。lnθS（τ）-lnθU（τ）表示技术进步对于高技能型劳动者和低技能型劳动者的效率提高作用的差距。从需求的角度来看，我们可以推出：由于高技能型劳动者和低技能型劳动者的效率提升作用不同，高技能型劳动者能更好地与技术匹配，完成低技能型劳动者所不能完成的工作，从而能创造出更大的价值，进而使得企业在雇佣劳动力时偏向雇佣高技能型劳动者，从而使高技能型工人价格更高。因此，我们可以将lnθS（τ）-lnθU（τ）理解为对于高技能型劳动者的需求相对于低技能型劳动者的增加。因此我们用通常表示需求的D作为其简化的符号也是非常恰当的，从而我们也能将D（t）视为对高技能型劳动者的相对需求随着时间的增长率。对于D（t）和的系数符号的判断我们也可以从常理来进行推测：由于D（t）可以表示高技能型劳动者相对需求的变化，而相对收入与相对需求的变化是同向的，所以系数ϕ1应为正值；表示相对供给的变化情况，与相对收入呈反方向变化，所以ϕ2应为负值。

为了方便我们进一步理解模型的含义，我们将式（2-12）继续变形为：

上式中，σ表示大学毕业者和高中毕业者的替代弹性。大学毕业者和高中毕业者的替代弹性σ是一个未知参数，同时D（t）也不可观测。假设经济在D（t）需求曲线上运行，那么我们可以通过对σ赋值（σ＝σ0），进而计算需求的变动。

从式（2-14）中我们可以看出，σ0越大，高、低技能型劳动者的相对供给的变化对高、低技能型劳动者的相对收入差距的影响越小。当相对收入比的变化一定时，σ0越大，使得相对需求的变化必须更大才能解释相对收入的变化。

下面我们从两个方向来进行我们的研究。首先，我们可以通过回归式（2-12）估计σ的取值。其次，我们可以从相反的方向对σ进行赋值，然后在现有的相对收入变化的情况和相对劳动供给的情况下，估算经济体中相对劳动需求D（t）的变化情况。

（二）受教育程度对工资差距的影响的实证分析

1．变量和相关数据

在我们所建立的以技能偏向型技术进步为基本假设的一般均衡模型中，可以得出技能偏向的技术进步会扩大我国高、低技能型劳动者收入差距的结论。在本节中，我们将利用CHNS数据对这一结论进行验证。我们根据式（2-12），得到了我们的回归模型：

首先是被解释变量：技能型劳动和非技能型劳动的工资比值，采用相对工资而非绝对工资作为被解释变量。近年来国内在技术进步对收入差距的影响的研究中，也有很多文献采用了工资的相对变化作为主要指标，例如张莉（2012）和宋冬林（2010）都采用了相对工资作为主要被解释变量。因此本章采用相对工资比值能更清晰地反映技能型和非技能型劳动回报的差异。

解释变量：

（1）技能型和非技能型劳动数量比。劳动供给量是影响劳动力市场和工资结构的重要影响因素，是模型中非常重要的解释变量。由于被解释变量采用了技能型劳动和非技能型劳动的工资比值的形式，所以劳动供给量也应当相应地是技能型和非技能型劳动供给的相对变化指标。

（2）技术进步对技能型劳动者相对需求的影响。本章模型中并没有如其他文献采用直接的技术进步指标，例如FTP、R＆D等作为解释变量，而是采用了时间趋势作为技术进步的表征。本章模型的重要假设是技术进步对高、低技能型劳动者效率的影响是随着时间而变化的。这样的假设是有现实根据的，技术进步是随着时间变化逐渐被引进、发明和采用的，因此技术进步对劳动者生产效率的影响也是随着时间而逐步显现的。在基本模型中，本章假设技术进步对劳动者效率的影响是随着时间而呈线性变化的。在具体的实证分析中可以对模型进行扩展，对这一假设进行检验或者调整。

对于高技能型和低技能型劳动者的界定在学术研究中多采用受教育程度作为界定标准。在本节中我们也采用受教育年限指标作为区分高、低技能型劳动者的标准。

图2-9显示了1989—2009年我国受教育年限在16年及以上的大学毕业者和受教育年限为12年的高中毕业者的收入对比情况。图形显示我国男性与女性的高、低技能型工人收入比值的变化趋势基本相同，但是女性的高、低技能工人收入比值明显波动幅度更大。总体而言，1989—2004年，我国高、低技能型工人收入差距波动上升。2004—2009年高、低技能型工人收入差距趋于平稳。

如前文所述，对于相对工资变化的影响来自劳动力供给和劳动力需求两个方面。现在我们可以观察到的数据是与工资水平变化相对应的劳动供给的变化。如图2-10所示，1989—2004年，我国男性和女性的高、低技能型劳动者人数比值处于较快下降的阶段，这正好与相对工资的变化情况相反。2004—2009年高、低技能型劳动者人数比值略有上升，也正好能解释对应时期我国高、低技能型劳动者工资比值的平稳且略有下降的情况。由于1989—2009年我国高、低技能型劳动者的工资变化很大程度上能被高、低技能型劳动者供给的相对变化解释，所以我们有理由相信将D（t）假设为一个线性的时间趋势是合理的。

因此，我们将大学学历者和高中学历者的收入比值作为被解释变量，将大学学历者和高中学历者的供给人数比值作为主要的解释变量。同时将模型中的D（t）设为线性的时间t。

此外，为了监测模型的稳定性，我们还为模型准备了一组备选的解释变量——准大学毕业者与准高中毕业者的供给人数比值。

在之前的数据分析中，我们将数据根据年份分为了8×80共640组，现在我们将从中选取两组数据：准大学毕业者和准高中毕业者，并且我们将准大学毕业者和准高中毕业劳动者供给比值作为解释变量。我们选择准大学毕业和准高中毕业者的原因是，CHNS为我们提供的数据中，除了包括受教育16年及以上的标准的大学毕业者和接受了12年教育的标准高中毕业者以外，还有接受了13～15年教育的大学肄业者、10～11年教育的高中肄业者。这些接受过高中或大学教育但没有获得高中或大学学历的劳动者在一定程度上具备相应学历的能力，因此也能在一定程度上代替相应学历的劳动者。将这些大学肄业和高中肄业的劳动者并入准大学毕业者和准高中毕业者中作为解释变量的一部分是有其合理性的。

准大学毕业者和准高中毕业者的具体选取方式如下：首先我们将16年及以上受教育年限的劳动者定义为标准的大学毕业者，加入到准大学毕业者数据中。同时将接受了12年教育的劳动者作为标准的高中毕业者，加入到准高中毕业者中。然后我们对高中肄业者和大学肄业者进行归准。归准的方法是根据高中肄业者和大学肄业者与标准高中毕业者和标准大学毕业者的相关程度来判断。我们计算出1989—2009年高中肄业者和大学肄业者的平均工资，然后分别把高中肄业者和大学肄业者的平均收入与标准高中生和大学毕业生的平均收入进行回归。为了简化，我们假设高中肄业者和大学肄业者的平均收入与标准高中生和大学毕业生的平均收入之间是线性关系。线性无截距的回归结果如表2-6所示。

如表2-6所示，高中肄业者的收入等于1.09倍标准高中毕业者收入和-0.1倍标准大学毕业者收入之和，因此我们将所有的高中肄业者加入到准高中毕业者中。大学肄业者的收入等于0.27倍标准高中毕业者收入和0.66倍标准大学毕业者收入之和，因此我们将大学肄业者的27%计算到准高中毕业者中，同时将66%的大学肄业者计算到准大学毕业者中。根据以上方法所得的数据如表2-7所示。

由于高中肄业和大学肄业劳动者的加入，准大学毕业与准高中毕业人数比和标准的大学毕业与标准高中毕业人数比出现了差异。图2-11清晰地展示了两个比例在1989—2009年变化趋势的差异。观察发现，准大学毕业者和准高中毕业者的比例在1989—1993年基本处于平稳状态。但在此期间，标准大学毕业者和标准高中毕业者的比例却在大幅下降。整理数据发现，1989—1997年，标准大学毕业者与标准高中毕业者所占比例快速下降的原因是标准大学毕业者占总劳动供给比例基本平稳，而标准的高中毕业者人数则快速增加。但同期的大学肄业者人数也大幅增加，所以标准大学毕业者人数加上0.66倍的大学肄业者后的准大学毕业者人数也快速增长，进而使得准大学毕业者的增长速度与准高中毕业者增长速度持平。1993—2009年，标准大学生与标准高中毕业者的比和准大学毕业者与准高中毕业者的变化趋势基本相同，但准大学毕业者与准高中毕业者的比明显增幅更大。这样的情况也是由于大学肄业者的加入加速了准大学毕业者的增长，同时也是由于高中肄业人数的减少，造成准高中毕业人数增幅相对减缓。总体而言，准大学毕业者与准高中毕业者人数比例虽然和标准大学毕业者与标准高中毕业者的比例变化趋势存在一定差异，但其本身也具有独特的意义。因此，将其作为一组对比解释变量对于模型的解释和模型稳定性的检验是有价值的。

2．实证结果及分析

之前已经对回归模型以及数据进行了详细的说明和解析，在本节中我们运用最小二乘法OLS对式（2-15）进行回归。对于全样本、男性样本和女性样本的回归结果如表2-8所示。

首先我们看全样本的回归结果。我们分别使用标准大学毕业者与标准高中毕业者人数比［标准ln（S/U）］、准大学毕业者与准高中毕业者人数比［准ln（S/U）］作为解析变量进行了两组回归。对比两组结果发现，使用标准大学毕业者与标准高中毕业者人数比作为解释变量的回归结果和使用准大学毕业者与准高中毕业者人数比作为解释变量的回归结果非常接近，使用准大学毕业者与准高中毕业者人数比作为解释变量的回归结果的系数都略大于使用标准大学毕业者与标准高中毕业者人数比作为解释变量的回归。使用标准大学毕业者与标准高中毕业者人数比作为解释变量的回归中，ln（S/U）的系数为-0.181，而使用准大学毕业者与准高中毕业者人数比作为解释变量的回归中，ln（S/U）的系数为-0.221。两个系数均为负值，这与模型的预测相符：高、低技能型劳动力的相对供给增加会缩小高、低技能型劳动者的相对收入差距。虽然两组回归的系数数值差距不大，但是系数的显著水平有较大差异，标准ln（S/U）的系数在10%的显著性水平下显著，而准ln（S/U）的系数只能在30%的显著性水平下显著。

两组回归中时间t的系数分别为：0.062和0.099，使用准大学毕业者与准高中毕业者人数比值作为解释变量的回归的时间项系数大于使用标准大学毕业者与标准高中毕业者人数比值作为解释变量的回归的系数。同时两组回归中，时间t的系数都在5%的显著性水平下显著。这说明相对劳动需求的变化对于高、低技能型劳动者相对工资差距的变化起着显著的正向影响，同时也证明了技能偏向型技术进步的存在性。

接下来分析男性和女性样本组的回归情况。男性样本回归中，标准ln（S/U）的系数为负值，且在5%的显著性水平下显著；时间t的系数为正，且在10%的显著性水平下显著，与模型的预测一致。但是女性样本的回归情况与模型的预测有较大出入。女性样本回归中，标准ln（S/U）的系数为正值，且在5%的显著性水平下也不显著；时间t的系数为正，在1%的显著性水平下显著，且数值为0.101，明显大于其他三组回归。这说明女性高、低技能型劳动者收入差距的变化主要是由高、低技能型劳动者相对需求的影响决定的，而相对供给的影响较弱或者不显著。回归结果出现的这种情况很可能是由女性收入的内生性造成的。

现在我们来对比男性样本数据和全样本数据的回归结果。从总体来看，男性样本和全样本回归在大体上一致，符号相同，数值有一定差异。男性样本回归标准ln（S/U）系数的绝对值大于全样本回归标准ln（S/U）系数的绝对值。而时间t的回归系数的大小关系恰好相反，全样本回归系数大于男性样本回归系数。此外，我们知道σ表示大学毕业者和高中毕业者（高技能型劳动者和低技能型劳动者）的替代弹性。在我们的回归结果中，σ等于标准ln（S/U）系数倒数的负值，由此我们可以计算出总体大学毕业者和高中毕业者的替代弹性为5.54；男性大学毕业者和高中毕业者的替代弹性为3.31。与国外一些研究的结果相比，本章计算的结果数值较大。1992年Katz和Murphy对美国1963—1987年收入差距的研究中所计算的大学毕业者和高中毕业者的替代弹性为1.41。

最后我们从模型整体的解释力和显著性的角度进行分析。全样本两组和男性样本共三组回归中的R平方均在0.8以上；调整的R平方也非常高，用标准ln（S/U）作为解释变量的全样本回归和男性样本回归的调整的R平方值仍都在0.8以上。这说明模型的整体解释力很强，相较于mincer模型回归10%左右的调整的R平方是很大的进步。这也从侧面证明了我国技能偏向型技术进步的存在，且对我国的高、低技能型劳动者工资差距起着重要的影响。

图2-12和图2-13分别展示了全样本回归和男性样本回归的实际值与拟合值的变化情况。观察图形我们不难发现，不管是全样本还是男性样本，模型的拟合效果都非常好，拟合的相对收入变化趋势与实际的相对收入变化趋势基本一致，仅在幅度上略有差异。全样本和男性样本的拟合相对收入的波动幅度都小于实际相对收入的波动幅度，趋势更加平稳。这说明现实中还有一些其他因素造成相对收入的波动，但是我们的模型已经解释了相对工资变化的主要趋势和波动。

本节前部分主要解决的是对于σ值的预测，下面我们要从相反的方向来验证技能偏向型技术进步的存在以及影响。我们的做法是对σ进行赋值，然后在现有的相对工资变化的情况和相对劳动供给的情况下，估算经济体中相对劳动需求D（t）的变化情况。根据我们之前的回归结果，我们选取1.41、3.31和5.54三个值进行赋值，然后继续分析不同赋值的σ下D（t）的变化。我们分别对全样本和男性样本进行了赋值测算，并将1989年设为基期即D（t）＝0。

图2-14是全样本数据经过赋值后计算出的对数相对劳动需求D（t）。如图所示，当σ值为1.41时，对数相对劳动需求D（t）是较为平稳的。当σ值为3.31时，1991—2000年对数相对劳动需求D（t）较为平稳，但在2000—2006年对数相对劳动需求D（t）快速上升。当σ值为5.54时，对数相对劳动需求D（t）的变化趋势与σ值为3.31基本相同，但是上升和波动幅度更大。由于全样本数据估计的σ值为5.54，而在此赋值的σ下，对数相对劳动需求D（t）随着时间快速增长，这从反方向证明了我国技能偏向型技术进步的存在。

图2-15为男性样本数据经过赋值后计算出的对数相对劳动需求D（t）。如图所示，当σ值为1.41时，对数相对劳动需求D（t）也是较为平稳波动的。当σ值为3.31时，对数相对劳动需求D（t）呈现波动上升的情况，上升幅度并不剧烈。当σ值为5.54时，相对劳动需求D（t）出现了大幅的上升和波动。总体而言，男性样本与全样本的结果基本一致，随着替代弹性σ值的逐渐增大，相对劳动需求D（t）出现从平稳波动到波动上升再到剧烈上升的趋势。当替代弹性σ值越大时，相对劳动需求D（t）的上升越快，特别是在1989—1991年和2000—2006年。