差值等于2n（n≥1）的素数对各有无穷组

【摘要】 互素型哥德巴赫猜想笔者于2013年2月已完成证明，发表于《数学学习与研究》杂志上，并收录于《深圳基础理论原创文集》一书，该书由海天出版社于2017年5月出版。在互素型哥德巴赫猜想获证的基础上可证明系列相关猜想，有多米诺骨牌效应，以此作引理，强孪生素数猜想、斋藤猜想和波利尼亚克猜想亦获证明。

【关键词】 孪生素数；波利尼亚克猜想；斋藤猜想；格林-陶哲轩定理；张益唐；梁定祥猜想；克拉梅尔猜想

两相邻素数之差等于2的素数组在素数序列中，虽然给定差值不是无穷连续数列，但该素数数列组会无穷间隔出现，即：

素数存在无穷组的解满足方程{p1-p2}={2n}，当n=1时，为强孪生素数猜想。

此即1849年，法国数学家波利尼亚克（Polignac）提出的猜想：

{pi-pj}=2n，即每个偶数等于两奇素数之差都有无穷组解满足。

160多年来，强孪生素数猜想的证明一直没有获得根本进展。作者用相邻论这个数学工具进行分析，发现强孪生素数问题随着哥德巴赫猜想原题的解决，其内在秘密也一并浮出水面，两个猜想其实是一荣俱荣、一损俱损的等价命题。

早在20世纪初，希尔伯特在一次国际数学大会上公布了23个重大数学问题，其中第八个问题，就是哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及黎曼猜想，可见这三个问题是紧密关联的。强哥德巴赫猜想成立，强孪生素数猜想就成立，继而黎曼猜想也就成立。而哥德巴赫猜想原题，作者用重合法和相邻论已经完成了详细证明（见本书第一篇论文《用重合法和相邻论可严密证明哥德巴赫猜想原题及相关猜想》）。

有关哥猜的早期证明论文《用重合法可证明哥德巴赫猜想原题》，已公开发表在中国专业数学期刊《数学学习与研究》2013年第3期上，而孪生素数猜想的证明尚未向网络媒体正式发布，但2017年已收录进《深圳基础理论原创文集》一书中。2013年张益唐证明了差值不大于7000万的相邻素数对有无穷组，且有数学家已将差值下确界缩小到7万，甚至246。尽管张益唐在答记者问时说，用他的方法差值不可能缩小到最小极值2，然数学界攻克孪生素数猜想总算有了较大进展，一时间引起了国际数学界广泛关注，期待孪生素数猜想最后破解的热情空前高涨。

数学界最后证明孪生素数猜想的机缘已经成熟，本人2013年年初完成的强孪生素数猜想的证明，也就不敢私藏。现用解析筛法之外的新数学工具可完美证明，将无穷素数对的差值下确界缩小到极值infD=2时也仍然成立，到此终于完成了孪生素数猜想的原题证明。以下就敬请各路数学高手批评雅正，共同推动基础数学发展的进程。