3.5 超弹性模型

3.5.1 超弹性“Mooney-Rivlin”与“Ogden”模型

1．Mooney-Rivlin材料模型

Mooney-Rivlin材料模型可以在非线性算例中用于“实体”要素和厚“外壳”要素分析。在“材料”对话框中，输入Mooney-Rivlin模型的材料属性，可以输入多达六个Mooney-Rivlin常量：Mooney_A、Mooney_B、Mooney_C、Mooney_D、Mooney_E和Mooney_F。

在使用这种材料模型时，应该注意以下事项。

●使用NR（牛顿拉夫森）迭代方法。

●可接受大于或等于0.48但小于0.5的泊松比（普阿松比率）数值。当使用“位移-压力”公式时，建议泊松比在0.499到0.4999的范围内。

●类橡胶材料通常在低载荷量的作用下快速变形，因此需要缓慢的初始负载。

在涉及类橡胶材料时，由于问题的高度非线性特性，快速增加负载常常会导致在平衡迭代过程中的数值不稳定（刚度中的负对角线项）或发散。在任何一种情况下，可以使用“重新开始”选项，在修改负载之后从最后一个收敛步骤重新开始求解。更方便的方法是使用自适应分步算法选项。

●当在不同负载速率下重复出现负对角线项时，位移或弧长控制比力控制更有效。

●对于使用厚外壳公式的“外壳”要素，由于不可压缩性不会导致无界项，因此可简化分析。公式是假设理想不可压缩（泊松比为0.5）的情况下导出的，因此忽略NUXY。

●定义的常量A和B必须使（A+B）＞0。

2．超弹性Ogden模型

Ogden模型可以用于实体和使用厚外壳公式的外壳要素分析。通过“材料”对话框输入Ogden模型的材料属性。所需的常量如下。

●ALPH1、ALPH2、ALPH3、ALPH4.

●MU1、MU2、MU3、MU4.

●NXY.

除上述材料常量之外，还需要泊松比。对于大多数情况，可以通过指定0.49到0.499的泊松比获得满意的结果。

此外，除非涉及相当大的体积应变，否则，增加泊松比将不会对计算结果有重大影响。当泊松比接近0.5时，会由于刚度矩阵中出现负对角线项或缺乏收敛性而导致求解终止。

3.5.2 超弹性Blatz-Ko模型

Blatz-Ko应变能密度函数对于建立可压缩聚氨酯泡沫类型橡胶的模型非常有用。对Blatz-Ko模型来说，所考虑的唯一材料属性就是杨氏模量。

目前只有“实体”要素（“草稿”和“高”品质要素）支持Blatz-Ko模型。

所选Blatz-Ko模型是Blatz和Ko（1962）所得到的表达式的简化形式，表达式用于建立高度可压缩的聚氨酯泡沫橡胶的变形模型。