2.2.4　奥氏体等温形成动力学

奥氏体形成速度取决于形核率N和线生长速度v。在等温条件下，N和v均为常数。

2.2.4.1　形核率

在奥氏体均匀形核的条件下，形核率N与温度T之间的关系为：

　　（2-33）

式中，C'为常数；ΔG_m为扩散激活能；T为热力学温度；k为玻耳兹曼常数；ΔG*为临界形核功。

由表2-2可见，当转变温度升高时，形核率N将迅速增大。这是随转变温度升高，原子扩散能力增加，相变驱动力增大而使临界形核功ΔG*减小以及奥氏体形核所需要的C含量起伏减小所致。因此，提高加热速度，使奥氏体形成温度升高，即可使奥氏体形核功急剧增大，这有利于形成细小的奥氏体晶粒。

2.2.4.2　线生长速度

奥氏体的线生长速度与奥氏体的长大机制有关。奥氏体的长大可以受碳在奥氏体中的扩散所控制，也可受碳在铁素体中的扩散所控制。奥氏体位于铁素体与渗碳体之间时将按前一种机制长大，此时，奥氏体两侧将分别向铁素体与渗碳体推移。奥氏体线生长速度包括向两侧的推移速度。显然，推移速度取决于碳原子在奥氏体中的传输速度。碳原子的传输速度取决于碳在奥氏体中的扩散系数及浓度梯度。扩散系数随温度的升高而增大，碳的浓度梯度则与奥氏体的厚度以及取决于温度的浓度差（C_γ-C-C_γ-α）有关。

如果忽略铁素体与渗碳体中碳的浓度梯度，则可自扩散定律导出奥氏体长大时的界面推移速度为：

　　（2-34）

　　（2-35）

式中，K为常数；为C在奥氏体中的扩散系数；为相界面处奥氏体中C的浓度梯度；C_γ-α为与铁素体相接触的奥氏体的C浓度；C_α-γ为与奥氏体相接触的铁素体的C浓度；C_γ-C为与渗碳体相接触的奥氏体的C浓度。式中负号表示下坡扩散。

由式（2-34）及式（2-35）可见，奥氏体界面向两侧推移速度与及成正比，与界面两侧碳浓度差成反比。温度升高时：①扩散系数呈指数增加；②随C_γ-C与C_γ-α差值增加而使增加；③界面两侧碳浓度差（C_γ-α-C_α-γ）及（6.67-C_γ-C）均减小，v_γ→α及v_γ→C均随温度的升高而增加。当铁素体位于奥氏体与渗碳体中间时，奥氏体的长大将受碳在铁素体中的扩散所控制。同样可推导出v_γ→α为：

　　（2-36）

式中，K为常数；为C在铁素体中的扩散系数；为γ/α相界面处铁素体中C的浓度梯度；C_γ-α为与铁素体相接触的奥氏体的C浓度；C_α-γ为与奥氏体相接触的铁素体的C浓度。

对比式（2-34）及式（2-36）可见，虽然大于，但因式（2-36）中的远小于式（2-34）中的，故此时的v_γ→α极小。

综上所述，奥氏体形成温度升高时，形核率N和线生长速度v均随温度升高而增大。所以，奥氏体形成速度随形成温度的升高而单调增大。

2.2.4.3　奥氏体等温形成动力学曲线

先讨论共析钢的奥氏体等温形成动力学曲线。奥氏体等温形成时，形核率N和线生长速度v均为常数，转变量与转变时间的关系曲线称为奥氏体等温形成动力学曲线。从这些曲线可以得出各个温度下等温形成的开始及终了时间。等温温度越高，N和v越大，等温形成动力学曲线越靠左，等温形成的开始及终了时间也越短，见表2-2。将所得等温形成的开始及终了时间综合绘制在转变温度与时间坐标系上，即可得到奥氏体等温形成图，如图2-32（b）所示。通常，将奥氏体开始形成以前的一段时间称作奥氏体形成的孕育期。

图2-32（b）中转变终了曲线对应于铁素体全部消失的时间，此后，还需经过一段时间才能使残留渗碳体全部溶解和奥氏体成分完全均匀化。在整个奥氏体形成过程中，残留渗碳体溶解及奥氏体成分的均匀化所需的时间都很长（图2-33）。

对于亚共析钢或过共析钢，当珠光体全部转变为奥氏体后，还有铁素体或渗碳体的继续转变。这也需要通过C原子在奥氏体中的扩散及奥氏体与剩余相之间的相界推移来进行，也可以把铁素体转变终了曲线或渗碳体溶解终了曲线画在奥氏体等温形成图上（图2-34）。与共析钢相比，过共析钢的碳化物溶解奥氏体成分均匀化所需的时间要长得多。

2.2.4.4　影响奥氏体形成速度的因素

影响奥氏体形核率和线生长速度的因素都会影响奥氏体的形成速度，如加热温度、钢的原始组织和化学成分等。

（1）加热温度的影响。由于奥氏体的形成过程受碳在奥氏体中的扩散所控制，故随温度升高，相变驱动力增大，C原子扩散速度加快，奥氏体形核率N及线生长速度v均大大增加，如表2-2所示，因此奥氏体形成速度也随加热温度升高而迅速增大。由图2-34可见，奥氏体形成温度越高，转变的孕育期越短，转变完成所需时间也越短。

随奥氏体形成温度升高，形核率的增长速率高于线生长速度的增长速率。从表2-2可知，转变温度从740℃提高到800℃时，形核率增加270倍，而线生长速度只增加80倍。因此，奥氏体形成温度越高，所得起始晶粒也越细小。同时，随转变温度升高，奥氏体/铁素体界面向铁素体推移的速度与奥氏体/渗碳体界面向渗碳体推移的速度之比也增大。例如，奥氏体形成温度为780℃时，二者之比约为14.8，而当奥氏体形成温度升高至800℃时，由式（2-35）计算得二者之比增大到19.1。因此，随奥氏体形成温度升高，铁素体消失时残留渗碳体的量增大，奥氏体的平均碳含量降低。

综上所述，随奥氏体形成温度的升高，由于形核率的增长速率高于线生长速度的增长速率，导致奥氏体起始晶粒细化。同时，由于相变温度升高，相变的不平衡程度增大，在铁素体消失的瞬间，残留渗碳体量增多，因而奥氏体的平均碳含量降低。这两个因素均有利于改善淬火钢的韧性，尤其是对高碳工具钢更有重要的实际意义，由此发展了快速加热、短时保温等强韧化处理新工艺。

（2）钢的碳含量和原始组织的影响。钢中碳含量越高，奥氏体形成速度越快。因为钢中碳含量增加时，碳化物数量增多，增加了铁素体/渗碳体相界面，因而增加了奥氏体形核部位，使形核率增大。同时，碳化物数量增加后，使C的扩散距离减小。另外，C和Fe原子的扩散系数也增大，这些因素都将加快奥氏体的形成。但在过共析钢中，由于碳化物数量过多，随碳含量增加，也会引起残留碳化物溶解和奥氏体均匀化时间的延长。

在钢的成分相同的情况下，原始组织中的碳化物的分散度越高，则铁素体/渗碳体相界面越大，形核率便越大。同时，碳化物分散度高时，珠光体片层间距减小，奥氏体中C的浓度梯度增大，使扩散速度加快。因此，钢的原始组织越细，奥氏体形成速度越快。例如，奥氏体形成温度为760℃时，若珠光体的片层间距从0.5μm减至0.1μm时，奥氏体的线生长速度约增加7倍。所以，钢的原始组织为托氏体时，其奥氏体形成速度比索氏体和珠光体都快。

原始组织中碳化物的形状对奥氏体形成速度也有一定的影响。片状珠光体与粒状珠光体相比，由于片状珠光体中的渗碳体呈薄片状，相界面大，所以加热时奥氏体形核率高。

（3）合金元素的影响。合金元素不影响珠光体向奥氏体转变的机制，但影响碳化物的稳定性及C在奥氏体中的扩散系数，且许多合金元素在碳化物与基体之间的分配是不同的，所以合金元素的存在会影响奥氏体的形成速度以及碳化物溶解和奥氏体均匀化的速度。

强碳化物形成元素Cr、Mo、W等可降低C在奥氏体中的扩散系数，因而显著减慢奥氏体形成速度。非碳化物形成元素Co和Ni等可增大C在奥氏体中的扩散系数（钢中加入w_Co4%约使C在奥氏体中的扩散系数增加一倍），加速奥氏体的形成。Si和Al对C在奥氏体中的扩散影响不大，因此对奥氏体形成速度无显著影响。

合金元素可以改变临界点A₁、A₂、A_cm等的位置，并使之扩大为一个温度范围，因而改变了相变时的过热度，从而影响了奥氏体形成速度。如Ni、Mn、Cu等降低A₁点，相对地增大了过热度，提高了奥氏体的形成速度。Cr、Mo、Ti、Si、Al、W、V等提高A₁点，相对地降低了过热度，所以减慢了奥氏体的形成速度。

此外，钢中加入合金元素还可以影响珠光体片层间距，改变C在奥氏体中的溶解度，从而影响相界面的浓度差及C在奥氏体中的浓度梯度以及形核功等，这些都会影响奥氏体的形成速度。

合金元素在钢中的分布是不均匀的，弱碳化物形成元素主要分布在Fe₃C中，如Mn；非碳化物形成元素主要分布在α相中，如Ni、Si；强碳化物形成元素主要分布在特殊碳化物中，如Mo、W、V、Ti等。钢中w_Cr为1%时，退火状态下碳化物中w_Cr约为5%，而α-Fe中w_Cr仅为0.5%，可见Cr主要集中在碳化物中。钢中w_Ni为4%时，在退火状态下碳化物中w_Ni仅为1%，大部分存在于固溶体中。合金元素在铜中分布的不均匀性，即使在碳化物完全溶解后也还存在。因此，合金钢的奥氏体均匀化过程，除C的均匀化以外，还包括了含金元素的均匀化。由于合金元素的扩散系数仅相当于碳的1/1000～1/10000，同时，碳化物形成元素还降低C在奥氏体中的扩散系数，故VC、TiC等特殊碳化物更难于溶解。因此，合金钢奥氏体均匀化过程要比碳钢长得多。鉴于这些原因，为了使合金钢奥氏体成分均匀化，需要加热到较高的温度和保温较长的时间。