2.6　放大电路的频率特性

前面对放大电路的分析过程中，都只是考虑其基本的性能，忽略了电路中电抗元件的影响，认为电压放大倍数与频率无关。但在实际的放大电路中总是存在一些电抗性元件，如电感、电子器件的极间电容以及接线电容与接线电感等，这些都是与频率有关的器件，这些器件的电抗在不同频率信号作用下，具有不同的数值。因此，放大电路的输出和输入之间的关系必然和信号频率有关。

2.6.1　频率特性的一般概念

由于放大器件本身具有极间电容，以及放大电路有时存在电抗性元件，所以，当输入不同频率的正弦波信号时，电路的放大倍数便成为频率的函数，这种函数关系称为放大电路的频率响应或频率特性。

1.频率特性

由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大电路时，不仅信号的幅度得到放大，而且还将产生一个相位移。此时，电压放大倍数可表示如下：

式中， 表示放大电路的电压放大倍数的模与频率之间的关系，称为幅频特性；φ（f）表示输入电压与输出电压的相位差与频率之间的关系，称为相频特性。幅频特性和相频特性综合起来可以全面表征电路的频率特性，频率特性曲线如图2.39所示。

由图2.39可见，在中频范围内，电压放大倍数的幅值基本不变，相角φ大致等于180°。而当频率降低或升高时，电压放大倍数的幅值都将减小，同时产生超前或滞后的附加相位移。

通常将中频段的电压放大倍数称为中频电压放大倍数Ausm，并规定当电压放大倍数下降到0.707Ausm时相应的低频频率和高频频率分别称为放大电路的下限频率fL和上限频率fH，二者之间的频率范围称为通频带BW，即

BW=fH-fL　　（2.6.2）

通频带是放大电路的重要技术指标之一。通频带越宽，表示放大器工作的频率范围越宽，放大电路质量就越好。

2.频率失真

由于放大电路的通频带有一定的限制，因此对于不同频率的输入信号，可能放大倍数的幅值不同，相移也不同。当输入信号包含多次谐波时，经过放大以后，输出波形将产生频率失真，如图2.40所示。

图2.40（a）中的输入电压ui包含基波和二次谐波。当放大电路无非线性失真，对两个频率分量又有相同的放大倍数，但有不同的相对相移（即相移与频率不成正比）时，输出电压uo如图2.40（a）所示。这时，基波与二次谐波的幅度比例不变，但基波无相移，而二次谐波相对于输入信号中的二次谐波滞后了90°，因此使uo的波形失真。这种因为放大电路对不同频率分量有不同相对位移引起的失真就是相位失真或称为相频失真。

图2.40（b）中的输入电压同样包含基波和二次谐波，当放大电路无非线性失真，对两个频率分量又有相同的相对相移，但有不同的放大倍数时，输出电压uo如图2.40（b）所示，这时，基波与二次谐波均无相移，但它们的幅度比例均与输入电压不同，使uo的波形失真，这种因为放大电路对不同的频率分量有不同的放大倍数所引起的失真就是幅度失真或称为幅频失真。

在实际放大电路的工作中，这两种失真往往是同时存在的。

2.6.2　单管共射极放大电路的频率响应

为了便于理解单管共射放大电路的频率响应，下面以图2.41所示阻容耦合单管共射放大电路为例，来分析放大电路的频率特性。图中可以将C2和RL看成是下一级的输入端耦合电容和输入电阻，所以，在分析本级的频率响应时，可以暂不把它们考虑在内。

1.中频响应

在中频段，一方面，隔直电容C1的容抗比串联回路中的其他电阻值小得多，可以认为交流短路；另一方面，晶体管极间电容的容抗又比其并联支路中的其他电阻值大得多，可以视为交流开路。总之，在中频段可将各种容抗的影响忽略不计，于是可得到阻容耦合单管共射放大电路的中频等效电路，如图2.42所示。

由图2.42可得

式中Ri=RB//rbe，而

则中频电压放大倍数为

已知，代入上式后可得

所以，电压放大倍数基本上不随频率而变化。前几节中所分析的放大电路电压放大倍数的公式均是中频段的表达式。

2.低频响应

通过前面的定性分析可知，当频率下降时，由于隔直电容的容抗增大，将使电压放大倍数降低，所以在低频段必须考虑C1的作用。而晶体管的极间电容并联在电路中，此时可以认为交流开路，因此，低频等效电路如图2.43所示。

由图2.43可见，电容C1与输入电阻构成一个RC高通电路。

在低频等效电路中，发射结两端的电压为

式中Ri=RB//rbe，因此有

将式（2.6.4）代入式（2.6.6）可得低频电压放大倍数为

由此式可以看出，低频时间常数为

τL=（RS+Ri）C1　　（2.6.8）

低频段的下限（-3dB）频率为

将式（2.6.9）代入式（2.6.7）中可得

通过以上分析可知，阻容耦合单管共射放大电路的下限频率fL主要决定于低频时间常数，C1与（RS+Ri）的乘积越大，则fL越小，即放大电路的低频响应越好。

3.高频响应

当频率升高时，隔直电容C1上的压降可以忽略不计，但此时并联在电路中的极间电容的影响必须予以考虑，因此高频等效电路如图2.44所示。

图2.44中。一般情况下，输出回路的时间常数要比输入回路的时间常数小得多，因此可以将输出回路的电容忽略，然后再利用戴维南定理将输入回路简化，则高频等效电路可简化为图2.45所示，图中。

从图中可以看出，电容C′与电阻构成一个RC低通电路，因此有

从输出端可得

则高频电压放大倍数为

由此可见，高频时间常数为

高频段的上限频率为

将fH代入式（2.6.13），可得

由以上分析可知，单管共射放大电路的上限频率fH主要决定于高频时间常数，C′与的乘积越小，则fH越大，即放大电路的高频响应越好。而其中的C′主要与晶体管的极间电容有关，因此，为了得到良好的高频响应，应选用极间电容比较小的晶体管。

4.波特图

为了在有限坐标空间内完整地描述频率特性曲线，工程上将幅频特性和相频特性曲线的横坐标采用对数刻度，以扩展频率范围；而纵坐标上的电压放大倍数用电压增益分贝数表示，相位差φ仍用线性刻度，这种对数频率特性曲线称为波特图（Bode Plot）。

根据以上在中频、低频和高频时分别得到的电压放大倍数的表达式，综合起来，即可得到阻容耦合单管共射放大电路在全部频率范围内电压放大倍数的近似表达式，即

同时，根据以上在中频、低频和高频时的分析结果，即可简洁地画出阻容耦合单管共射放大电路的波特图，如图2.46所示。

2.6.3　多级放大电路的频率响应

下面以两级放大电路为例，设两级放大电路的性能相同，即

Ausm1=Ausm2，fL1=fL2，fH1=fH2

由式（2.5.1）可知，在中频段有

则在上、下限频率处有

根据通频带的定义，欲使，总通频带的下限频率fL应高于fL1；总通频带的上限频率fH应低于fH1，则

BW=fH-fL<fH1-fL1=fH2-fL2　　（2.6.19）

显然，两级放大电路的通频带小于任何一个单级放大电路的通频带，这个结论具有普遍意义。所以，对于一个n级的多级放大电路来说，增加放大电路的级数可以获得更高的增益，同时多级放大电路的下限截止频率将增大，上限截止频率将减小，所以导致通频带变窄。